Для русской речи такие выражения не характерны, о чем говорят, в частности, данные Национального корпуса русского языка.
Нет, сочетание королева красоты пишется без кавычек.
Правильно: Почетная грамота Министерства образования РФ.
Слово нормо-час пока фиксируется только академическими орфографическими интернет-ресурсами. Оно пишется через дефис по правилу-исключению о написании сложных единиц измерения, об этом сообщается в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Все Ваши замечания справедливы. Приведенные Вами фамилии склоняются, а слово управление в знач. 'административный орган' требует родительного падежа: управление образования.
Рекомендуем писать такие разговорные в кавычках.
К сожалению, четких рекомендаций на этот счет нет. Предпочтительно: специальность «физика», «математика».
Запрета на подобные формулировки нет, они широко распространены: ведомства, средства массовой информации, каналы могут сообщать, писать, заявлять, объяснять и т. д. В этом случае работает стандартный метонимический перенос: имеются в виду сотрудники этих учреждений. Допустимы разные варианты: можно сказать и сообщает Минтранс, и сообщают в Минтрансе.