По современным правилам русского языка указанная запятая ставится, так как разделяет части сложносочиненного предложения.
Ошибки нет. Проходимый – доступный для прохода, проезда, переправы. Это слово фиксируется словарями русского языка.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Бангладеш – существительное женского рода: далекая Бангладеш.
Правильно: Ле Корбюзье. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010.
С точки зрения русского языка верно: в срок не более 5 (пяти) рабочих дней.
Корректны оба варианта: сохранять спокойствие и сохранять хладнокоровие. Оба сочетания зафиксированы словарями русского языка.
Корректно: гитарный рифф (англ. riff, хотя фиксации этого слова в словарях русского языка нет).
Слово антибедность образовано регулярным способом по продуктивной модели. Такое образование отвечает нормам литературного языка.
Словарная фиксация: Брауншвейг. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010.
Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010), Халкидики – несклоняемое название.