Есть слово кожзаменитель, оно пишется слитно. В разговорной речи (но не в нейтральном контексте) возможно употребление слова кожзам, образованного от кожзаменитель путем усечения (как разговорное универ от университет).
Стилистически нейтрально: резинка для стирания, стирательная резинка. Разговорные названия – ластик, стёрка. Эти слова также приводят как пример различий в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят ластик, петербуржцы – стёрка.
1. Строгой последовательности нет. Допустимо: ...на командирование в г. Москву... и ...для участия в этапе Кубка мира в г. Москве.
2. Корректно в канцелярской речи: в г. Калуге.
Да, у существительного мечта есть формы множественного числа: мечты, мечтам и т. д. Форма родительного падежа мечт теоретически возможна, но практически не употребляется в речи, возможная замена: мечтаний.
Использование мужского рода характерно для строгого стиля письменной речи, деловых документов, публицистики, научной прозе. В функции приложения, в составе именного сказуемого используется также мужской род: она была летчиком-испытателем.
Названия интернет-сервисов пишутся с прописной буквы, в кавычках: "Твиттер", "Инстаграм" и т. д. При этом возможно написание строчными буквами без кавычек при употреблении этих наименований в разговорной речи.
Если речь идет строго об одной марке, то верно: ...есть, тот же "Доширак". В бытовом употреблении (разговорной речи), допустимо написание без кавычек с маленькой буквы: ...те же дошираки.
Литературным является второй вариант. Первый вариант (я снил) возможен как окказионализм, в авторской речи, если говорящий (пишущий) хочет подчеркнуть, что он прикладывал определенные усилия, чтобы Елена ему приснилась.
Родовое слово "город" обычно употребляется в сочетании с топонимом "Москва" только в канцелярской речи. При этом предпочтительно согласование топонима: в городе Москве. В остальных случаях верно: в Москве.
Тире обычно не ставится в простых по составу предложениях разговорного стиля речи. В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя приведен аналогичный пример: Моя сестра спортсменка.
