Запятая не нужна: союз как имеет значение 'в качестве'.
Запятая перед как не нужна: в данном случае сравнительный оборот тесно связан со сказуемым.
Запятая нужна.
В лингвистике нет единой позиции по этому вопросу. Некоторые языковеды считают -ть суффиксом, некоторые – окончанием. В школьной практике -ть чаще выделяют как суффикс. Вопрос пока остается открытым.
Запятые нужны в обоих предложениях.
Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла: Дай Бог детей как у добрых людей («таких же, как у добрых людей»: пусть Бог даст таких же детей, каких он дает добрым людям) и Дай Бог детей, как у добрых людей («как это бывает у добрых людей»: пусть Бог даст детей, как он их дает добрым людям).
Запятая нужна.
В этих предложениях запятая не требуется. При желании интонационно разделить предложение на две части можно поставить перед как тире.
В этом случае оборот с как не выделяется запятыми, так как сказуемое требует конкретизации.
Общеупотребительного прилагательного от названия этого государства в русском языке нет (равно как и общеупотребительного названия жителей). Можно использовать прилагательное сент-кристоферский от старого названия Сент-Кристофер и Невис. Можно использовать описательные конструкции: природа Сент-Китс и Невис, жители Сент-Китс и Невис.
