Например: Человек из всего мира высших животных отличается наиболее развитым чувством формы, соразмерять и ощущать которую помогают указанные мышцы глаза [И. А. Ефремов. Лезвие бритвы (1959-1963)]; Христиане со всего мира летят в Иерусалим, чтобы помолиться на месте Тайной вечери, подняться на Голгофу, где, по преданию, Христос был распят, собственными глазами увидеть его опустевшую могилу [Д. В. Бавильский. Чужое солнце (2012)]. 

Ваша догадка верна. Выгореть – глагол второго спряжения. Спряжение здесь определяется следующим образом: выгореть – приставочный глагол, он относится к тому же типу спряжения, что и бесприставочный глагол, от которого он образован, т. е. глагол гореть. У глагола гореть ударные личные окончания (горИшь, горЯт). А если личные окончания глагола ударные, то спряжение и определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола.

Согласно грамматическим нормам все приведенные мужские фамилии склоняются. Вот что пишет Л. П. Калакуцкая в своей работе «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение»: Орфографически правильное написание фамилии и имени в именительном падеже и правильное написание их в любом косвенном падеже является основой любого документа – от свидетельства о рождении и паспорта до оформления любого иного документа (диплома, получения и передачи ваучера, документов, связанных с получением и передачей наследования...).

Ваша логика верна, есть только одна ошибка. При числительных два, три, четыре существительное ставится в форме род. падежа ед. числа (например: четыре девочки), поэтому верно: две седьмых доли, три седьмых доли, четыре седьмых доли. Но при числительных пять, шесть, семь, восемь, девять существительное ставится в форме род.  падежа мн. числа (например: пять девочек), поэтому верно: пять седьмых долей, шесть седьмых долей и т. д.

Романтический – 1) относящийся к романтизму как направлению в литературе и искусстве и как художественному методу (употребляется в словосочетаниях терминологического характера): романтическое искусство, романтическая школа; 2) свойственный романтику, исполненный романтики, эмоционально-приподнятый, привлекающий своей таинственностью: романтическая самоотверженность, романтический вечер.

Романтичный – содержащий элементы романтизма, таинственности, мечтательности: романтичный характер, романтичная молодость, романтичные фантазии. В значении 'содержащий элементы таинственности, исполнненый романтики' эти слова синонимичны, возможно: романтический и романтичный подарок.

Романтический – 1) относящийся к романтизму как направлению в литературе и искусстве и как художественному методу (употребляется в словосочетаниях терминологического характера): романтическое искусство, романтическая школа; 2) свойственный романтику, исполненный романтики, эмоционально-приподнятый, привлекающий своей таинственностью: романтическая самоотверженность, романтический вечер.

Романтичный – содержащий элементы романтизма, таинственности, мечтательности: романтичный характер, романтичная молодость, романтичные фантазии. В значении 'содержащий элементы таинственности, исполнненый романтики' эти слова синонимичны, возможно: романтический и романтичный подарок.

В значении 'находиться в рабочем состоянии' по отношению к часам используются оба глагола: идти и ходить. Поэтому оба сочетания возможны. Есть небольшой нюанс: глагол ходить обычно используется, если речь идет о приспособлениях и механизмах, основанных на движении вперёд — назад или вверх — вниз. Поэтому сказать о настенных часах с маятником часы перестали ходить более естественно, чем, например, об электронных часах, встроенных в какой-либо прибор.