Глагол яти (брать) относится к древнейшим глаголам русского языка. Однако в процессе развития языка этот глагол был утрачен. В результате в некоторых словах с этим древним корнем сложно выделить приставки, например: объём, объять, необъятный и др. У лингвистов нет единого мнения о составе этих слов. Но если при собственно морфемном анализе сопоставить исторически родственные слова объём — разъём, объять — разъять, то можно опознать в этих словах приставки с их характерным значением и выделить корень -ят-. На этом основании в соответствии с правилами орфографии в этих словах пишется разделительный твердый знак.
При синхроническом словообразовательном анализе приставка не выделяется.
Такое написание регулируется правилом: с прописной буквы пишутся нарицательные слова, выступающие как названия персонажей в сказках, пьесах, баснях и других произведениях художественной литературы, фольклора. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007.
Существительное анчоус в значении 'пища' неодушевленное. Правильно: почистить анчоусы, засолить анчоусы.
Ошибок нет, кавычки не нужны.
Названия крепостей пишутся без кавычек: крепость Осовец.
Кавычки не нужны.
Ошибка в употреблении деепричастия.
Да, кавычки уместны. Название кнопок обычно пишут с прописной буквы.
Употребление слова ядерный в значении 'центральный, важнейший, главный' стало привычным, поэтому кавычки не нужны.
Кавычки не нужны, если названия написаны латиницей.