Оба варианта возможны.
Правильно: гриб дождевик. Пишутся раздельно два нарицательных существительных, соотносящихся как родовое и видовое понятия, если они являются членами научной классификации природных объектов.
Запятая не ставится: взял да и пошел.
Это порядковое числительное.