Верно: ФеОдор.
В фамилии Эмин в связи с ее происхождением трудно вычленить суффикс -ин-, поэтому, на наш взгляд, ее следует склонять как заимствованную. Ср.: с Чарли Чаплином, но с Всеволодом Чаплиным.
Правильное написание (в соответствии с написанием в английском языке): миннеола. В словарях русского языка это слово пока что не фиксируется.
Да, склонение мужской фамилии Петрук обязательно. Женская фамилия не склоняется.