Лучше обойтись без слова «предмет»: за особые успехи в изучении истории. Если слово «предмет» всё же необходимо, то история не склоняется: за особые успехи в изучении предмета ИСТОРИЯ.
Запятые во всех случаях не нужны, т. к. обороты с как тесно связаны со сказуемыми (глаголы сами по себе не выражают нужного смысла).
Правильно: история всплыла; история выплыла наружу.
Никакие средства выделения не требуются.
Расскажу маленькую историю о себе. В определенный период...
В документах, если это название употребляется вместо официального, прописная буква обязательна. Также и в публицистике, если нужно подчеркнуть, что речь идет о конкретном музее.
Возможны оба варианта.
Лучше: гамма оттенков туши.
Все названные Вами примеры грамматически корректны.