Оба сочетания корректны.
Запятая не нужна.
Обстоятельственное сочетание при возникновении недоработок уместно обособить как попутное замечание: Работы по тестированию проекта и, при возникновении недоработок, их исправление.
Верно: ...на знание русского языка, достаточное для освоения программ (обособленное определение согласовано со словом знание).
Если имеется в виду "мы нуждались в вашей помощи ранее и будем нуждаться в ней во время тестирования" (также можно заменить на тоже), то верно слитное написание: В процессе тестирования программы мы также будем нуждаться в вашей помощи и участии.
Дополнительные знаки препинания не нужны.
Да, требуется обособление причастного оборота: Учащиеся, успешно прошедшие обучение на данном этапе, должны быть готовы к прохождению тестирования или Учащиеся, успешно прошедшие обучение, на данном этапе должны быть готовы к прохождению тестирования.
Знаки препинания расставлены верно. По правилам приложение отделяется одиночным тире, если по условиям контекста после приложения стоит запятая.
Корректно: Тем, что дело дошло до роботов-пылесосов и даже тестирования летающих такси, это подтверждается. Запятая закрывает придаточное предложение.
