Правильно: красивее.
Запятые стоят верно.
Предпочтительно слитное написание: быстрообновляемый.
Правилен второй вариант. Быстро тающее представляет собой сочетание наречия с причастием, а не сложное прилагательное. Глагольные признаки формы тающее актуализируются благодаря относящемуся к ней обстоятельству на солнце.
Корректно раздельное написание: быстро прогрессирующее заболевание.
Да, может.