Правильно: около четверти, примерно четверть.
Возможно написание слова русский как с прописной, так и со строчной буквы. Но в практике письма закрепился вариант Русский мир. С прописной буквы могут писаться слова, которым приписывается особый высокий смысл.
Правильно: специалисты «Мира животных», но: специалисты клиники «Мир животных».