Вы просклоняли это название верно.
Правильно: остров Татышев (от имени Татыш).
При обозначении адреса верно: 1-я линия В. О. и 1-я линия Васильевского острова.
В данном случае кавычки не требуются.
Словари фиксируют ударение на первом слоге: Кадьяк (хотя медведь – кадьяк).
Корректно: Аландские острова, Северо-Западные территории.
Правильно: остров Татышев.