Нет, правильно: ему была проведена (сделана) операция на сердце.
Написание зависит от того, какой смысл вкладывается в это сложное прилагательное. Если оно связано по смыслу с сочетанием "беззащитное и обнаженное", то корректно дефисное написание. Если же прилагательное связано с сочетанием "беззащитно обнажить", то следует писать раздельно.
Сочетание прижав руку к сердцу корректно, т. к. слово сердце означает не только 'центральный орган кровообращения', но и 'место на левой стороне груди, где находится этот орган'. Прижав руку к сердцу = прижав руку к той стороне груди, где находится сердце. Это сочетание употребляется и в художественной литературе, у писателей-классиков, например: Сделав страдальческое лицо и прижав руку к сердцу, он опять начал объяснять Щукиной, но голос его оборвался… А. Чехов, Беззащитное существо. «Я не знаю… у меня что-то грудь болит…» – сказал он, прижав руку к сердцу. И. Гончаров, Обыкновенная история. ...Сам Аполлон Аполлонович, недоуменно моргая и прижав руку к сердцу, дабы умерить одышку, побежал вдогонку за ускользавшей в тумане спиной господинчика... А. Белый, Петербург.
Запятая в этом случае не ставится.