В этих словах есть общий корень.
Да, это сложносочиненное предложение, запятая нужна.
Возможны варианты. Сегодня чаще можно услышать: ехать поездом, лететь самолетом.
Да, форма деепричастия пересёкши нормативна. Обратите внимание на Ё под ударением!
Оба варианта верны: в первом указано название аэропорта, а во втором – расположение.
Гарантировать от чего-либо - ошибочное сочетание. Можно исправить на: не гарантирует безопасности; не защищает от теракта.