Да, ошибка есть. Правильно: страхование пассажиров.
Фамилия должна склоняться: разработан инженером Сергеем Александровичем Цейтером.
Такое употребление вполне корректно. Словари фиксируют в том числе и переносное значение слова кулуары: "В сочетании в кулуарах — о неофициальных разговорах в осведомлённых политических, общественных кругах".
Нет, но возможно: возникла, сложилась ситуация.
Лучше: ситуация, в которой...
Вся эта фраза - канцелярский штамп. Лучше сказать другими словами.
Корректно: получить комментарий по поводу ситуации. В беглой речи возможно: получить комментарий о ситуации. По ситуации — сугубо разговорная форма, сравнительно недавно получившая широкое распространение.
Ошибка здесь: оплатить за. Так нельзя говорить и писать. Правильно: оплатить что-либо, заплатить за что-либо.