Правильно: Это мой преподаватель Мария Сергеевна. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Корректная пунктуация: Антон Антонович был, несмотря на небольшие нарушения, хорошим городничим. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Такое написание не ошибка, но это очень недружелюбно по отношению к читателю: римскими цифрами обычно обозначают века. Читателю придется тратить дополнительные усилия, чтобы понять смысл сочетания. Не очень понятно, для чего это нужно автору текста.
Здесь сочетание в конце концов значит «после всего, в завершение, напоследок», запятая при нем не ставится.
Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.
Нет нужды писать уважение с большой буквы.
Смысл предложения не совсем ясен, но если имеется в виду "так как Мария была молодой женщиной, она отметила его воспитанность", то запятые нужны.
