Верно: в районе.
Причастие с не пишется раздельно, если есть зависимые слова: ранее не изданные произведения, ранее не издававшиеся произведения, неизданные рукописи.
Слова по крайней мере выделяются запятыми как вводные. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
В сочетании с родовым словом район название Черемушки не склоняется. Верно: в районе Черемушки, из района Черемушки.
Слово крайне — наречие, обозначающее высокую степень проявления признака. Сочетание крайне добры вполне нормативно. См., например: Она... неумный и нелепый, но крайне добрый человек [Л. В. Шапорина. Дневник. Том 1 (1898-1945)]; Александр Владимирович крайне добр ко мне и к моим желаниям [Булат Окуджава. Путешествие дилетантов (Из записок отставного поручика Амирана Амилахвари) (1971-1977)] и т. п.
Правильно: крайне невежлив.