Слово сколько является частью подлежащего.
Определения первые и крупные характеризуют предмет (капли) с разных сторон (хронологии и размера) и не являются однородными. Они могут разделяться запятой, если из контекста ясно, что второе из них поясняет первое (то есть подразумевается, что капли, упавшие после первых, были некрупными).
Это неоднородные приложения.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Да, можно.
Написание верно.
Сказуемое ставится в единственном числе, если не возникает необходимость согласования в роде или если подлежащие относятся к одному грамматическому роду.
К себе с логической точки зрения относится только к слову любовь, а с грамматической — может относиться к обоим однородным членам (и уверенность, и любовь).
Да, дефис нужен. Подобные сочетания фиксируются орфографическим словарем.
