Данная норма еще не зафиксирована словарями и справочниками. Предпочтителен второй вариант: мотивация к чему-либо.
Запятая стоит верно.
Корректно употребление формы мн. ч.
Возможна.
Форма дательного падежа: по переподготовке.
Однако обратите внимание, что обычно говорят: курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки. Поэтому верно: Направить на курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки «Организационно-управленческая деятельность и контроль в сфере закупок».