Верно с запятой: Как такой же клиент, я могу понять, насколько важны доступ к своим финансам и пользование счётом без ограничений. Постановка этой запятой регулируется правилами об обособлении приложений. См., например, формулировку из параграфа 64 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: «Обособляются запятыми приложения, имеющие при себе присоединяющие их слова (по имени, по фамилии, по прозвищу, по происхождению, родом и др.), а также союзы как (при осложненности причинным значением) и или (при пояснительном значении): (...) Ему, как человеку робкому и необщительному, прежде всего бросалось в глаза то, чего у него никогда не было, а именно — необыкновенная храбрость новых знакомых (Ч.); Как лицо служебное, милицейское, Сошнин привык знакомиться с разным народом (Аст.)».

Как сообщают толковые словари русского языка, слово народность многозначное, а соответственно, сочетаемость  с глаголами прежде всего определяется тем, в каком именно значении это существительное употребляется.

Это не ошибка, так как использование вспомогательного соотносительного слова (указательного местоимения) в сложноподчиненном предложении с изъяснительным придаточным  допустимо, а в некоторых близких конструкциях (прежде всего в местоименно-соотносительных предложениях вмещающего типа: Я всегда восхищался тем, как она поет) обязательно. В особых случаях употребление такого слова при изъяснительном придаточном неизбежно — например, в случае контраста: На прошлом уроке мы говорили о восстании декабристов. А вот о том, какие оно имело последствия, мы поговорим сегодня.

В приведенном примере указательное местоимение, безусловно, избыточно, и это можно считать не ошибкой, но недочетом.

Понятие синтаксического плеоназма, конечно, существует. Достаточно обратиться к Википедии, чтобы в этом убедиться. Кстати, первый пример синтаксического плеоназма, который там приводится, совершенно аналогичен примеру, приведенному в вопросе. (А вот второй пример в Википедии крайне сомнителен.) В конце статьи есть небольшой список источников: все они заслуживают доверия.

Надпись на монументе может иметь разные грамматические трактовки. Она прочитывается прежде всего как неполное предложение, построенное по схеме «кто — кому», а в таких предложениях действительно ставится тире (см. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Но можно увидеть в ней неполное предложение, восстанавливаемое примерно как [Этот монумент установили] березниковцы, [этот монумент посвящен] детям войны; поскольку это надпись на самом монументе, то непонимания не возникает даже при такой неполноте конструкции. Таким образом, вариант с запятой допустим.

Возможно и прочтение надписи, не требующее знаков препинания: [Этот монумент установили] березниковцы детям войны. Две части конструкции можно записать в разных строках. Сравним построенную по подобной модели надпись на монументальном конном памятнике Петру Первому, известном как Медный всадник (заметим, правда, что здесь другой порядок частей): 

ПЕТРУ ПЕРЬВОМУ
ЕКАТЕРИНА ВТОРАЯ
ЛѢТА 1782

Попробуем дополнить ответ, используя транскрипцию всех примеров.

В русском языке действуют фонетические законы. В области вокализма это прежде всего аканье ― произнесение О в безударной позиции как [а]. В результате в словах может возникать сочетание двух гласных [а], включающее как сочетание двух безударных звуков [а] (ѝноаге́нт – [инаагэѐнт], кѝноактёр – [кѝнаакт’о́р], баоба́б – [бааба́п], цѐнтроархи́в – [цѐнтраархи́ф] и т. п.), так и сочетание ударного и безударного [аа́] (соа́втор ― [саа́втор], коа́ла ― [каа́ла] и т. п.).

Эти примеры показывают, что сочетание двух звуков [а] внутри слова (внутреннее зияние) нормативно для русского языка и нет никаких факторов (например, место ударения, способ образования слов и проч.), ограничивающих его использование. Нормативно и сочетание других гласных при внутреннем зиянии, ср.: радиоузел, пунктуационный, аудиоанестезия

Неблагозвучные сочетания гласных звуков возникают в речи обычно при соединении слов (внешнем зиянии), таких сочетаний желательно избегать.

Лингвисты изучают и фиксируют норму в словарях и грамматиках, рассматривая при этом язык как живую, саморазвивающуюся систему, на которую невозможно влиять. Поэтому мы не можем посоветовать, какую-либо инстанцию, способную изменять словообразовательные модели и произносительные нормы.

Разряд прилагательного определяется по способу обозначения признака предмета и грамматическим свойствам.

Прилагательные голый, босой (босый) и слепой являются качественными прилагательными, потому что называют признак непосредственно; иначе говоря, характер обозначаемого ими свойства заложен в самом значении прилагательного. Основа этих прилагательных обозначает признак не через отношение к предмету, так как этот признак непосредственно воспринимается органами чувств.

Эти прилагательные обладают многими грамматическими признаками качественных прилагательных:

1. Прилагательные голый, босой и слепой имеют не только полную, но и краткую форму: голый – гол, босой – бос, слепой – слеп.

2. Эти прилагательные непроизводны, а непроизводными могут быть только качественные прилагательные.

3. От них образуются адъективные словообразовательные дериваты, выражающие различные «степени качества»: голенький, босенький, слепенький.

Ряд грамматических признаков качественных прилагательных у слов голый, босой и слепой отсутствует: нет степеней сравнения, нет производных качественных наречий, нет сочетаемости с наречиями степени. Однако и ряд других качественных прилагательных обладает только частью грамматических признаков, свойственных качественным прилагательным. Это связано прежде всего с тем, что данные признаки отражают различные аспекты семантики качественности. Так, способность изменения по степеням сравнения и сочетаемость с наречиями степени обусловлена наличием или отсутствием у обозначаемого признака шкалы градаций (ср. отсутствие этих свойств у прилагательных голый, босой и слепой, обозначающих признаки, которые не могут проявляться в разной степени).

В обстоятельном, детальном описании синонимов сходный и схожий в «Новом объяснительном словаре синонимов русского языка» (подготовлен под общим руководством академика Ю. Д. Апресяна; Москва; Вена: Языки славянской культуры: Венский славистический альманах, 2004) показано, что следует видеть не стилистические, а прежде всего семантические, референциальные, прагматические сходства и различия этих двух слов.

Корректно: Для того чтобы вы не заблудились в джунглях цифрового эфирного вещания и легко могли выбрать интересную для вас передачу на одном из каналов, сервис сделал удобную телепрограмму. 

Если придаточная часть сложноподчиненного предложения соединена с главной при помощи сложного (составного) подчинительного союза (благодаря тому что, ввиду того что, вследствие того что, в силу того что, вместо того чтобы, для того чтобы, с тем чтобы, в то время как, оттого что, потому что, несмотря на то что, после того как, перед тем как, прежде чем, с тех пор как, так же как и др.), то запятая ставится один раз:

1) перед союзом, если придаточная часть следует за главной или находится внутри нее: Яблони пропали, оттого что мыши объели всю кору кругом (Л.Т.); …Дыхание становилось всё глубже и свободнее, по мере того как отдыхало и охлаждалось его тело (Купр.); …Потоптались на месте и решили, перед тем как зайдёт солнце, опять собраться (Сер.); Все возы, потому что на них лежали тюки с шерстью, казались очень высокими и пухлыми (Ч.);

2) но чаще — после всей придаточной части, если она предшествует главной: Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.); После того как началась война и завод перешёл на оборонные заказы, остановка цехов на сутки, естественно, оказалась невозможной (Поп.).

Во-первых, вопрос о выделении корня по-разному решается при собственно морфемном и при словообразовательном анализе. А во-вторых, словообразовательный анализ может быть синхроническим и диахроническим, то есть его результаты зависят от того, рассматриваем ли мы язык в одну определенную эпоху или же анализируем изменения в нем на протяжении какого-то отрезка времени. Поэтому результат членения на морфемы может быть разным, и при этом во всех случаях правильным.

Главный лексикографический труд А. Н. Тихонова «Словообразовательный словарь русского языка» основан на синхроническом словообразовательном подходе, при котором корень приравнивается к непроизводной основе в современном языке. Исходя из того, что слово белорус семантически обособилось от слова белый, которое исторически являлось одним из производящих, непроизводная основа белорус- в этом словаре приравнивается к корню. Это результат применения синхронического словообразовательного анализа, результаты которого в ряде случаев были перенесены в «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова.

Необходимо отметить, что последовательное установление словообразовательных связей на синхроническом уровне во многих случаях является спорным. Например, слово великоросс А. Н. Тихонов рассматривает как сложное на том основании, что оно мотивировано устаревшим непроизводным словом росс, что не совсем корректно при синхроническом анализе.

При диахроническом словообразовательном анализе в слове белорус выделяются два корня (бел- и -рус) и соединительная гласная о; способ словообразования ― сложение.

Собственно морфемный анализ включает не только формо- и словообрзовательный анализ, но и членение по аналогии. При этом виде анализа непроизводные в синхроническом аспекте основы могут оказаться членимыми. Одним из примеров является слово белорус, которое включает два корня (бел- по аналогии с Белоозеро, белошвейка и т. п. и -рус по аналогии с рус-ист, рус-о-фил, угр-о-рус и т. п.) и соединительную гласную о-.

В «Морфемно-орфографическом словаре» собственно морфемное членение имеют многие сложные слова с первым корнем бел-, несмотря на то, что в их значении нет прямого соотношения со словом белый, например: бел-о-руч-к -а ‘тот, кто избегает физического труда, трудной или грязной работы’; бел-о-ус ‘травянистое растение семейства злаков с жёсткими щетиновидными листьями’ и др. То есть собственно морфемное членение в ряде случаев проводится вполне последовательно.

Основным словарем, отражающим морфемный состав слова, а не его словообразовательные связи, является «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой. Однако он содержит около 52 000 слов, практически в два раза меньше, чем «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова, так что не все слова в нем можно найти. Поэтому для анализа структуры слова прежде всего необходимо понимать принципы разных типов анализа.

В этом предложении оборот с союзом как — сравнительный оборот, что отчетливо видно, если изменить порядок слов: Я пытаюсь, как дурак, догнать тебя. Дело, видимо, в том, что смысл предложения прежде всего в попытке догнать, а не в характеристике этой попытки.