Нет, это не омонимы. В сочетании красный командир прилагательное изменило свое значение.
См. в "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Корректно: помидоры черри.
Связь опосредованная: и в том, и в другом слове есть "яблочный" корень (pomme, apple).
Корректно без запятой: Ботанически помидор — это ягода. Наречия типа ботанически синонимичны сочетаниям типа с ботанической точки зрения (с точки зрения ботаники). Такие сочетания являются обстоятельствами и не обособляются.
Запятая перед словом клубника в приведенном Вами тексте не нужна (если Вы привели предложение полностью). Если это фрагмент предложения, то для ответа на вопрос, нужна ли запятая, надо видеть предложение целиком. Не исключено также, что в том тексте было слово получается. Оно может выделяться как вводное (в значении 'выходит, следовательно'), см. «Справочник по пунктуации».
Корректно с тире.