В таком контексте утверждается признак неагрессивности животных, а потому корректно слитное написание.
С исторической точки зрения слова покупка и купец восходят к одному и тому же корню, однако в современном русском языке они однокоренными не считаются.
Оба варианта возможны.
Чаще говорят кличка. Но использовать слово имя в этом случае тоже не запрещено.
Это исторически родственные слова, но в современном языке они уже не являются однокоренными.
Правильно: специалисты «Мира животных», но: специалисты клиники «Мир животных».
Оба варианта возможны.
К сожалению, оба варианта выглядят неудачными. Причем грамматически верно две сумки-холодильника, но сочетание режет слух из-за грамматического рассогласования в роде (две... холодильника).
Услуги можно покупать и продавать (т.е. получать и оказывать платные услуги).
Оба ответа возможны.
