Запятая не нужна. На месте пропущенного слова поздравляем нужно поставить тире: Нашу любимую Леночку – с прекрасным юбилеем!
Корректно: Степанову Ольгу Николаевну, начальника экономического отдела финансово-экономического управления комитета по бюджетной политике, поздравляем с днём рождения!
Верно: со Всемирным...
Верно: Компания XXX и Настя поздравляют Вас с Новым годом.
Совершенно верно. Поздравляем! Вы сделали самостоятельное орфографическое открытие.
В этом предложении числительное является определением с поясняющим значением: с новым, то есть 2017 годом. В таких конструкциях ставится одна запятая – между двумя определениями.
Во фразе С новым, 2017 годом поздравляем! порядок слов неудачен (ср.: Поздравляем с новым, 2017 годом!). Но если необходимо его сохранить, то запятая должна быть одна.
Следует писать с маленькой буквы.
См. в "Письмовнике".
Слова день рождения пишутся с маленькой буквы, например: Поздравляем с днем рождения!
Верен второй вариант.
Слово Уважаемая входит в состав обращения. Запятая после этого слова недопустима.