Оба варианта возможны. При этом нужно обратить внимание, как должность записана в трудовой книжке.
Это сочетание лексически избыточно, т. к. значение слова первопрестольный - 'являющийся старейшей столицей'. Правильно: первопрестольный город или первая столица.
Запятая не нужна. Не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении (не имеет смысла фраза Он осуществил мечту губернатора сделать из Осташкова город).
Словари предпочитают оставить за словом дайвер значение 'тот, кто занимается дайвингом – погружением с аквалангом под воду на длительные промежутки времени в целях изучения подводного мира или для развлечения'. Специалиста по подводным работам лучше называть водолазом. Слово дайвер ведь потому и закрепилось в языке, что обозначает понятие, для которого нет русского слова. А для обозначения специалиста по подводным работам есть русское слово водолаз.