Корректно: массаж с кремом для рук.
Корректно: руб/урна.
Правильно: Приемная комиссия ... государственного университета и в выходные дни трудилась не покладая рук.
Правильно с точками.
Сокращения млн, млрд пишутся без точки.
Правильно без точек. Если сокращение обозначается косой чертой, после сокращенных элементов слов точки не ставятся (чтобы не показывать графически сокращение дважды).
Мужская фамилия Труш склоняется как обычное существительное второго (по школьной грамматике) склонения (например, как слово душ). Правильно: встречаться с Андреем Трушем.