Обратитесь, пожалуйста, к учебному пособию: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7
Глагол бежать имеет окончания II спряжения во всех формах, кроме 3 лица мн. числа, где он имеет окончание I спряжения. В школьной практике этот глагол называют разноспрягаемым.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Глагол «преобразовать» является двувидовым.
Глагол появляться образован суффиксальным способом от глагола появиться.
В словарях такого глагола нет. Скорее всего, в литературном языке он регулярно не образуется.