Верен второй вариант. См. § 166 в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Верно: повесить шторы.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Верен второй вариант.
«Сделаем поверку сему исчислению», — находим у А. Н. Радищева. В романе И. А. Гончарова «Обломов» читаем: «Она поглядела на него молча, как будто поверяла слова его, сравнила с тем, что у него написано на лице, и улыбнулась: поверка оказалась удовлетворительною». А что вышло на поверку? — можно вспомнить и это выражение. Слова поверить, поверка известны давно, но в современной речи чаще всего употребляются в качестве технических терминов. Едва ли стоит устанавливать запреты на использование этих слов, только следует принять во внимание, что отнюдь не всегда они могут быть знакомы собеседникам.
Если это заголовок, то верен второй вариант.