Существуют оба названия.
Это существительное мужского рода, склоняется: Оредежа, Оредежу, Оредеж, Оредежем, об Оредеже.
Нормативного способа образования прилагательного от топонима Эмилия-Романья нет.
Верно с прописной.
С прописной: Московская область, Наро-Фоминский район.