Такое произношение и написание предлагается на том основании, что брелок – заимствованное слово и суффикс -ок с беглой гласной в нем не выделяется. Но именно по аналогии с формами носок – носка, замок – замка у слова брелок возникли формы без о (брелка, брелки), которые постепенно приближаются к допустимым (а некоторыми словарями уже признаются таковыми).
Правильно: разыскная собака.
Верно: в ЗАО «Росава» или на предприятии «Росава».
Лучше: видная команде доска.
Верен первый вариант.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».