Прилагательное святой — качественное (непроизводные прилагательные не бывают относительными).
Корректно написание пинпад.
У слова гора было значение ‘верх’. Отсюда наречие горе́ ‘вверх’, слова горний ‘находящийся в вышине’, горница ‘комната в верхнем этаже’. Тем самым идти в гору значит ‘двигаться вверх’. Переносное значение выражения лезть в гору ‘добиваться благополучия, служебного продвижения’ фиксируется в XVIII веке. Более позднее распространение фразеологизма идти в гору В. В. Виноградов связывал с проникновением его в разговорную речь из карточного жаргона. Подробнее см. в статье Виноградова.
В значении 'не имеющий общего центра' в словарях зафиксирован только вариант эксцентрический. Прилагательное эксцентричный имеет значение 'необычный, странный, вызывающе оригинальный'.
В предложении Ребята уселись кружком слово кружком — существительное, которое выполняет синтаксическую роль обстоятельства образа действия. Существительные часто выполняют роль обстоятельств, особенно существительные с временны́м значением (ночью, утром, летом, зимой и т. д.).
При отрицании признака не пишется раздельно, при утверждении отрицательного признака не следует писать слитно. См. раздел «Слитное/раздельное написание не» в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина.
Для решения подобных вопросов следует обращаться к словарям и справочникам. Скажем, для слова город в словарях сокращений зафиксированы варианты г. и гор. (с точкой).
Необходимости ставить точку нет, восклицательный знак перед кавычкой служит и знаком конца предложения: Это была двадцать вторая серия под названием «Поймай звезду!»
См. также наш ответ 322135.
Запятая должна стоять: Дети, а дети, кто из вас хочет дополнительную пятёрку?
К сожалению, школьный учебник, ставя перед собой задачу изложить правило кратко и однозначно, терпит неудачу, потому что в настоящем (а не школьном) русском языке однозначность здесь невозможна.
На самом деле логика в правиле есть, и она очень простая. В научных трудах по современной русской орфографии сейчас говорится так: не с качественными прилагательными и производными наречиями в позиции сказуемого пишется слитно или раздельно в зависимости от намерений автора выразить утверждение (слитное написание) или отрицание признака (раздельное написание).
Правильным будет написание девочка не красивая, девочка не красива, если можно подставить слова, подчеркивающие отрицание: девочка (отнюдь) не красивая, девочка (отнюдь) не красива. Например, если автор возражает кому-то, кто утверждает, что девочка красивая, он тем самым делает акцент на отрицании и пишет раздельно.
Правильным будет написание девочка некрасивая, девочка некрасива, если можно подставить слова, подчеркивающие утверждение: девочка (очень) некрасивая, девочка (весьма) некрасива. Если автор хочет подчеркнуть эту особенность внешности девочки, он напишет слитно.
Таким образом, окончательное решение о слитном и раздельном написании на самом деле принимает пишущий, который должен отдавать себе отчет в том, что́ он хочет выразить: отрицание признака — и тогда написать не отдельно от следующего слова или утверждение признака — и тогда написать не слитно. Это решение может быть принято только в условиях контекста.
