Верно: празднуют Ивана Купалу.
Следует писать строчными буквами.
Только в полном официальном названии с прописной буквы пишется слово Коммунистическая: Коммунистическая партия Советского Союза. При неофициальном употреблении правильно написание строчными: коммунистическая партия, компартия. Обычно, если речь идет о советской эпохе и о членстве в КПСС, не требуется уточнять, о какой именно партии идет речь, достаточно просто: он был членом партии.
Если уж использовать слово "хартия", то с таким управлением: "Хартия чистого Интернета".
Трудно судить о правильности по отдельным фрагментам. Нужно видеть более обширный контекст.
Название партии пишется с большой буквы, кавычки не нужны: Пиратская партия, Пиратская партия России, пираты.