Слова исполком райсовета пишутся с маленькой буквы. В остальном оба варианта верны.
Оба варианта верны.
Верно: закс вынес решение. Аббревиатура мужского рода (хотя собрание), т. к. она очень похожа на «обычное» слово мужского рода (например, кекс). Ср.: вуз – м. р. (хотя заведение).