Корректно: вторая половина XI в. - XIII в.
Корректно: 2-я половина 1850-х – 1861 год.
В названии станции метро «Кузнецкий Мост» слово Мост тоже пишется с прописной. Не очень понятно, о каком условном районе идет речь (район улицы Кузнецкий Мост?), но в любом случае действует правило: нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в своем собственном значении. Иными словами, если слово мост употребляется в названии улицы, района, станции метро и т. д. (но не собственно моста), оно пишется с прописной.
По основному правилу тире не требуется (так как есть отрицание не). Но можно поставить интонационное тире.