Правильно: курица (ед. число), куры (мн. число).
Верно: карта с 2000 (читается как с двумя тысячами) баллов.
Правильно: карате. Это слово испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами в процессе их освоения языком), поэтому в словарях встречаются разные варианты. Однако академический «Русский орфографический словарь» фиксирует только написание карате.