Предпочтительно: на пляжах западного и восточного побережья Индии.
Данные примеры иллюстрируют не чередование в корне; это примеры разных (хотя и похожих внешне) корней.
Форма именительного падежа множественного числа - серверы.
Правильно в именительном падеже мн. числа: серверы.
Корректно написание со строчной без кавычек: дети индиго.
Правильно: индианка.