Это разные имена, хотя имя Егор (Егорий) является производным от Георгия.
При сокращении таких имен до инициалов между ними ставится дефис, чтобы было понятно, что это инициалы составных частей единого целого:
Анна Елена Ивановна Иванова — А.-Е. И. Иванова; Василий Владимир Вячеслав Иванович Иванов — В.-В.-В. И. Иванов.
Верно: утеряны документы Иванова; утеряны документы на имя Иванова.
См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
При сохранении общего смысла "на острова" предпочтительно использование предлога НА: на Южную Георгию и Южные Сандвичевы Острова.