Поскольку нет никаких сомнений в том, что выражение забить шайбу существует (см. ответ на вопрос № 319678), то вопрос о корректности — это вопрос не о том, возможно ли выражение, а о том, в каких текстах оно уместно. Если оборот забросить шайбу стилистически нейтральный, то изначальная принадлежность разговорной речи предполагает обязательную «примерку» выражения забить шайбу — оценку его допустимости для конкретного речевого случая.
Если имеются в виду два года (а не, например, учебный год), то верно: годы.
Вы можете выполнить это задание, воспользовавшись электронными словарями (ввести в окно «Искать на Грамоте»: за).
В каком контексте?
Верен второй вариант.
Варианты равноправны, выбираете Вы.
См. в наших словарях.
Литературный вариант: за знаниями.
