Обе формулировки корректны.
Вполне корректно: министр такая-то ушла в отставку. Если имя и фамилия не указываются, то возможно: министр ушел в отставку.
Оба варианта правильны, но немного различаются по смыслу. Винительный падеж зависимого существительного (Кому дать кабачки?) уместно использовать, если речь идет о конкретных, «вот этих» кабачках, например изображенных на фотографии. Родительный падеж (Кому дать кабачков?) указывает на неопределенность, на некоторое количество «каких-нибудь» кабачков.
Брифинг — краткая пресс-конференция, на которой излагается позиция правительства, официального ведомства и т. п. по определённому вопросу или даётся информация о ходе международных переговоров, взглядах сторон и т. п.
Свингер 1 — фасон женской верхней одежды, расклёшенной от плеч, в виде куртки, пальто; изделие такого фасона.
Свингер 2 — тот, кто практикует свинг, т. е. взаимосогласованный обмен сексуальными партнёрами для получения дополнительного сексуального удовлетворения.