Правильно: сдавать макулатуру.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Все сочетания возможны.
Корректно: сдать экзмен этому преподавателю.
Правильно: осудить на что-либо, приговорить к чему-либо. Ошибочное управление осудить к чему-либо возникает в результате смешивания этих конструкций.
Правильно, как в первом варианте.
Стилистически сочетание, конечно, неудачное. Отметим, что такие вопросы возникают не только у Вас. Вот мнение известного писателя Ю. М. Полякова, главного редактора «Литературной газеты»: Просто некому теперь объяснить автору, что сердца всё-таки «стучат», а не «звучат», что если свобода «заставляет», то это очень подозрительная свобода, ведь именно «тоталитарные режимы» «заставляют в унисон звучать сердца», а свобода как раз предполагает вполне самостоятельные ритмы сердечных мышц. (из статьи «Песней по жизни»).
Корень да-.
