Корректно с тире: оператор склада — водитель погрузчика; директор магазина — партнёр. Сравним пример из параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: обратиться к директору — художественному руководителю.
Верно: скоро открытие магазина «Продукты»; скоро открытие продуктового магазина.
См. ответ № 175932. Если имеется в виду улица и номер дома, после улицы нужна запятая.
Корректно написание с двумя дефисами.
Правильно: «В торговой сети "Лавка"».
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
В смысле, магазин, в котором можно сделать такую покупку? Такое сочетание возможно.
