Эти наречия образованы разными способами: досуха - от прилагательного сухой с помощью предлога ДО, досрочно - от прилагательного досрочный.
Сделать прививку, укол – нейтральный, общеупотребительный вариант. Поставить прививку, укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
Поставить прививку, укол – профессионализм, характерный для речи медиков. Нейтральный, общеупотребительный вариант – сделать прививку, укол.
Правильно: сделать прививку.
Прививку делают.
В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.) указано следующее. При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, ставится, как правило, в форме именительного (или совпадающего с ним винительного при неодушевленных существительных) падежа множественного числа.
Как мы видим, это не строгая рекомендация, но и для правки не было оснований.
Подлодка — это сложносокращенное слово. При этом способе словообразования сокращение производящих основ происходит произвольно, без соотношения с морфемным составом слова. При словообразовательном анализе компонент под- в слове подлодка представляет собой сокращение производящей основы подводн-. В данном случае начальная часть сложносокращенного слова совпадает с приставкой производящего слова, однако в производном сложносокращенном слове компонент под- не является приставкой.
Определить собственно морфемный статус этого компонента затруднительно, корректно опираться на понятие «усеченная производящая основа».
Это профессионализм медиков. В литературном языке: делать прививку.
