Правильно: заменить что чем: заменить старое оборудование новым.
Правильно: старый дворик ГУМа. Инициальные аббревиатуры, оканчивающиеся на твердый согласный и имеющие опорное слово мужского рода, последовательно склоняются.
Допустимо не ставить запятую.
Корректно: старый(,) добрый фильм.
Такое сочетание вряд ли корректно называть фразеологизмом.
Кавычки могут быть использованы.
Запятые уместны.
Все формы слов приводятся в "Грамматическом словаре" А. А. Зализняка. В большинстве других словарей принято указывать, кроме начальной формы существительного, также форму родительного падежа единственного числа. Если существительное имеет ударное окончание А, Я во мн. ч. им. п., то это специально оговаривается. Форма на И, Ы считается стандартной, поэтому она обычно не приводится в словарях (именно поэтому там нет формы орехи).
Правильно: старый Новый год.
