Тбилиси – существительное мужского рода.
Верно: обменял на что - на евро. Или: обменял одного попугая на другого за евро (доплатив евро).
Возможны оба варианты. Раздельное написание подчеркивает отрицание, слитное — утверждает неясность.
Служебный элемент ван обычно пишется со строчной буквы, написание Людвиг ван Бетховен соответствует правилу. Однако в некоторых личных именах компонент ван может быть написан с прописной буквы (такое орфографическое оформление часто соответствует написанию с прописной в языке-источнике и проверяется в словарном порядке): Ван Гог, Ван Дамм.