Щекотливый - требующий большой осмотрительности, осторожного, тактичного отношения. Т. е. щекотливое положение - ситуация, при которой надо проявлять такую осмотрительность, такое отношение.
Как правильно: зависть к привелегированному положению чиновника или зависть привелегированному положению чиновника ?
ответ
Так как сочетание привилегированное положение чиновника зависит не от слова зависть, а от глагола, требуется более широкий контекст, например: испытывать зависть к привилегированному положению чиновника.