Корректно без кавычек. Сочетания голубые, зелёные, чёрные, красные... береты (в значении 'o разных воинских подразделениях') зафиксированы словарями русского языка. Они уже не являются новыми, необычными.
Верно: Буду молчать, – решил я. Кавычки не требуются.
Да, все верно.
Правильно: Берн.
Такое краткое прилагательное неупотребительно. Используется обычно наречие (в функции сказуемого): кругом белым-бело.
Верно: расправив. Второй вариант устаревший.
Правильно: напиться (чего?) воды, молока... в знач. «выпить в большом количестве» и напиться (чем?) водой, квасом... в знач. «попить вдоволь, утолив жажду».