Да, такой вариант допустим. Хотя предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ЗАО «Торговый дом "Рыжий хвост"».
В образцовом литературном стиле: в Балакове, в разговорной речи допустимо: в Балаково. См. «Азбучные истины».
Такое слово неупотребительно.
Не ставится запятая перед заключительным тире.