Если заведующий один и у него много заместителей, то правильно: заместители заведующего. Если заведующие разные, то корректно: заместители заведующих.
Элемент да перед фамилией — это непереводимый на русский язык предлог. Непереводимые служебные слова перед иностранными фамилиями пишутся со строчной буквы. Исключения составляют те случаи, когда для определенных лиц закрепилась традиция включать служебный элемент в состав фамилии.
Предлог на указывает направление в сторону какого-либо ориентира (поезд на Москву). Таким образом, ехать на Власиху значит "ехать в сторону Власихи". Если имеется в виду поездка в сам поселок, то верно: ехать во Власиху.
Запятая нужна, так как это сложное (сложноподчиненное) предложение.
Правильно с родительным падежом: не допускать выключения.
Настолько обобщенно ответить на этот вопрос невозможно, нужен контекст.
Правильная форма родительного падежа: Багам.
Корректно: киноведов.
Если это перечисление вопросов (зачем он живет и как он живет?), запятая нужна. Если значение «зачем он живет так, как он живет», запятая не требуется.
Тире здесь возможно как интонационный знак (при интонационном членении предложения). Решение принимает автор текста.
