Слова Вы, Ваш пишутся с прописной буквы как форма выражения вежливости при обращении к конкретному лицу в письмах, официальных документах. Но обращение на вы в русском языке само по себе является признаком уважительного отношения. Окончательное решение о написании Вы, Ваш с прописной (для подчеркивания этого уважительного отношения) принимает автор текста.

В связном письменном тексте корректно: Миссия нашей компании — производить безопасные аттракционы. Первый вариант предполагает другое пунктуационное оформление: Миссия нашей компании: производим безопасные аттракционы. Для этого высказывания характерна пауза между частями и экспрессия рекламного слогана.

Форма множественного числа возможна, если имеются в виду разные элементы. Например: чёрные металлы (железо и его сплавы), благородные, драгоценные металлы (золото, серебро, платина), цветные металлы (о всех металлах, кроме чёрных). Если в одном магазине продаются ветчина, очки и цемент, почему бы не предположить, что в нем выставлены на продажу и разные металлы?

Слово спасибо, действительно, образовано от сочетания спаси богъ (после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился), но давно уже не воспринимается как сокращение от этого сочетания и не означает «спаси вас бог». Сейчас спасибо – обычное слово, самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности. Сочетание большое спасибо правильно.

Это вполне закономерная форма. См., например: Жизненная мудрость состоит в том, чтобы обедать куском черного хлеба и есть его с наслаждением [А. А. Фет. Мои воспоминания / Часть I (1862-1889)]; Когда они вошли, девочка в одной рубашечке сидела в креслице у стола и обедала бульоном [Л. Н. Толстой. Анна Каренина (1878)] и т. п. 

В таких случаях при глаголах восприятия нужен родительный падеж: Не хочу умереть, не увидев океана. Если речь идет о конкретном океане, то более естественной будет форма винительного падежа: Не хочу умереть, не увидев Тихий океан. О принципах выбора между формами родительного и винительного падежа при переходных глаголах с отрицанием см. «Письмовник».

Оборот с производным предлогом в отличие от факультативно может быть обособлен (подробнее см. «Справочник по пунктуации»). Форма родительного падежа существительного в сочетании не признает состояния корректна. Обратите внимание, что перед придаточной частью, даже заключенной в кавычки, нужно поставить запятую: ...должны применяться государствами, «даже если одно из государств не признает...

Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть. 

Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.

При подлежащем – количественном сочетании со значением приблизительности предпочтительна форма единственного числа сказуемого: Ежегодно на объектах проводится свыше 300 учебно-тренировочных заданий. Однако это не строгое правило, а рекомендация. 
Вы можете подробнее прочитать о единственном и множественном числе сказуемого в «Письмовнике».
Обратите также внимание на то, что проводятся обычно занятия, а не задания.