В обоих случаях запятая не нужна.

1. Если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения, запятая после который не ставится. Ср.: Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену.

2. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина дается такая рекомендация. В начале предложения не разделяются запятой сочинительный и подчинительный союзы, а также подчинительный союз и союзное слово, напр.: Денис помер. И когда я уезжал, старуха его вынесла мне гуся... Потому что где же они теперь могут встретиться?

Кавычки в подобных примерах показывают, что слово или выражение употреблено в метаязыковой функции, т.е. для указания именно на это слово или выражение, а не на обозначаемый им предмет или понятие.

Корректно: на фото – N, представитель штата Техас, занявшего на конкурсе 4-е место. 

Академический «Русский орфографический словарь» (4-е изд. М., 2012) фиксирует написание, не противоречащее ГОСТам. Словарь дает: гнутоклееный, фенолоформальдегидный. Эти варианты и следует использовать.

Правила оформления прямой речи не менялись. Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, слова автора всё равно начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» — понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукшин); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» — хотел иронически сказать Крымов (Бондарев).

Правда, есть один частный случай, когда прописная буква после прямой речи всё-таки возможна. В справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» приведено такое правило: если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы:

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

1. Для постановки указанной запятой нет оснований.

2. Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения.

Слово бабка в значении 'бабушка' было и является стилистически сниженным, разговорным. В документах оно неуместно. Слова папа и отец в значении 'мужчина по отношению к своим детям' различаются стилистически. Первое – разговорное, второе – нейтральное. В документах следует употреблять слово отец.

Ранить – двувидовой глагол (т. е. он может употребляться и как глагол совершенного вида, и как глагол несовершенного вида). Производные от двувидовых глаголов контузить, ранить, крестить пишутся по тому же правилу, что и от глаголов несовершенного вида: причастия с двумя н, отглагольные прилагательные – с одной н.

Запятая перед и не нужна, т. к. есть общий второстепенный член – в саду.

Это несогласованное определение, то есть формально: мужчина – какой?  – лет пятидесяти.